Рабби Йегуда Йеошуа бен Шауль Цадка родился в Йерусалиме в семье Шауля Цадки, еврейского купца из Багдада, который иммигрировал в Османскую Палестину около 1900 года вместе со своей женой Симхой, племянницей Бен Иш Хая.

Мама Рабби Цадка была племяницей Бен Иш Хая.

Семья жила в районе Бейт-Исраэль, и юный Йегуда посещал Талмуд-Тора Бней-Цион в квартале Бухарим. После бар-мицвы он поступил в Йешиву «Порат Йосеф» в Старом городе Йерусалима, которая открылась годом ранее.

После смерти Рош-Йешивы Шломо Ланиадо, Цадка стал учеником новой Рош-Йешивы раввина Эзры Аттия, у которого он продолжал учиться в течение следующих 45 лет.

Цадка был прилежным учеником, который поднялся на вершину своего класса.

Днем он учился в Йешиве, а ночью в синагоге Беэр-Шевы в Бейт-Исраэль.

Каждую пятницу вечером он учился в синагоге Шошаним Л’Давид, где собирались сефардские талмидей хахамим.

В 1937 году Аттия предложил Цадку в качестве замены старшему преподавателю Талмуда, который не мог продолжать преподавание.

В первый класс Цадки входили раввин Овадия Йосеф, раввин Бен Цион Абба Шауль, раввин Йегуда Моаллем, раввин Барух Бен Хаим и раввин Эзра Адес, все из которых заняли руководящие должности в сефардском мире Торы.

Цадка преподавал в классическом сефардском стиле, уделяя особое внимание талмудическим комментариям Маhарши и Маhарама.

Как и Аттия, он также уделял особое внимание изучению текстов мусар (этики) таких, как «Месилат Йешарим» Рамхаля. Он отличился, как учитель своей способностью адаптировать каждый урок к уровню своих учеников.

Цадка отличался любовью к Торе и ее мудрецам, а также желанием и готовностью выполнять мицвот. Он жил просто и поощрял своих учеников довольствоваться жизнью без роскоши.

Хотя он имел право служить даяном и его попросили присоединиться к новому региональному Бет-Дину, основанному раввином Реувеном Кацем, раввином Петах-Тиквы, Цадка предпочел продолжать учиться и учить в Порат Йосеф.

Во время арабо-израильской войны 1948 года, когда иорданская армия захватила Старый город, Цадка руководил группами студентов Порат Йосеф, обучавшихся в синагогах в окрестностях Геулы, Катамона и квартала Бухарим.

После войны он на четыре месяца уехал в Англию, чтобы собрать деньги для нового здания Йешивы, которое было возведено в районе Геула в середине 1950-х годов.

За стенами Йешивы Цадка действовал по всему Израилю, призывая сефардские семьи давать своим детям образование по Торе, а не отправлять их в светские школы.

Он выступал на митингах, спонсируемых организацией «Пейлим», от имени образования Торы для новых иммигрантов и обходил дни регистрации в школах, умоляя родителей регистрировать своих детей в школах Торы.

 После основания Государства Израиль он посетил абсорбционные лагеря, в которых проживали сотни тысяч сефардских евреев, уехавших или изгнанных из арабских стран, призывая родителей не отправлять своих детей в светские школы и призывая существующие общины открывать школы Торы для детей иммигрантов.

Когда Аттия умер в мае 1970 году, директора Йешив попросили Цадку стать новым Рош-Йешивой. Он согласился, но, когда увидел новую вывеску на двери своего класса: «Рабби Иегуда Цадка, Рош-ешива», он настоял на том, чтобы ее сняли, и отказался называться этим титулом.